Турніри Школи Олімпійського Резерву "Step by Step"

Рекомендуємо ознайомитися з правилами участі у турнірах Школи Олімпійського Резерву "Step by Step"
Рейтинг учасників турнірів

Сварливі макаки
класифікація: "medium"
дата старту: 2009-02-11
дата завершення: 2009-02-15
турнір проводить: Зубик В.В.
к-ть учасників:  15 
результати турніру

опис турніру:

Експрес-турнір з цікавими задачами.

Завдання на турнір >>
задача 1. "Pyramid"
кількість балів: 50
Розглянемо числову піраміду для N = 4.

1  2  3  4
 2  6  12
  12 72
   864

Кожне число наступного рядка дорівнює добутку двох чисел, що розташовані над ним. У вершині отриманої піраміди знаходиться число 864.
Знайдіть першу цифру числа, що знаходиться у вершині піраміди, побудованої для N (2 ≤ N ≤ 50).


Формат вхідних даних. У стандартному вхідному потоці міститься ціле число N (2 ≤ N ≤ 50).


Формат вихідних даних. У стандартний вихідний потік вивести першу цифру числа, що знаходиться у вершині піраміди.


Приклад вхідних та вихідних даних.
Вхід
4
Вихід
8

задача 2. "Zoo"
кількість балів: 50
В зоопарку клітки розташовані у вигляді квадрату N x N кліток. У двох сусідніх клітках жили, не бідували, дві мавпочки, Славко та Юрко. Спочатку все було добре, вони дружили, але одного разу посварилися і більше не захотіли бути сусідами. Працівник зоопарку, колишній вчитель математики Василь Іванович, захотів перед переселенням мавп визначити, скільки є всього способів розселити мавп так, щоб вони не жили в сусідніх клітках. Сусідніми клітками є ті, що мають спільну стінку або навіть кут.
Василь Іванович почав рахувати але досить швидко помилився в підрахунках. Попробуйте ви допомогти Василеві Івановичу швидко знайти кількість способів переселення мавп.


Формат вхідних даних. У стандартному вхідному потоці дано ціле N (2 ≤ N ≤ 10) – довжина сторони зоопарку в клітках.


Формат вихідних даних. У стандартний вихідний потік виведіть одне число – кількість способів розселити Славка та Юрка.


Приклад вхідних та вихідних даних.
Вхід
3
Вихід
32

 


назад у розділ "Турніри"